干式鐵芯電抗器具有體積小、損耗低、漏磁小、 阻燃防爆等優(yōu)點(diǎn)，其缺點(diǎn)是電感具有非線(xiàn)性，存在 磁滯飽和現(xiàn)象。 為改善電感的線(xiàn)性度，干式鐵芯電抗器一般采用帶氣隙鐵芯。
    在干式鐵芯電抗器設(shè)計(jì)中，電感值的準(zhǔn)確計(jì)算 是關(guān)鍵問(wèn)題之一。 目前，對(duì)鐵芯電抗器電感值的計(jì) 算一般采用傳統(tǒng)解析近似法。 該方法在求解帶氣隙鐵芯電抗器主電感值時(shí)基于簡(jiǎn)化的磁路，即假設(shè)氣 隙衍射磁通路徑為半圓形，該方法用于求解帶 氣隙鐵芯電抗器電感值時(shí)存在較大誤差，在產(chǎn)品生 產(chǎn)時(shí)需要對(duì)氣隙厚度進(jìn)行反復(fù)調(diào)整，才能達(dá)到滿(mǎn)意 的電感值。 為了更加準(zhǔn)確地計(jì)算主電感可以采用磁 場(chǎng)計(jì)算法，該方法假定鐵芯由無(wú)窮多個(gè)圓柱形鐵芯餅—氣隙單元串聯(lián)組成，從而將電抗器磁場(chǎng)近 似為軸對(duì)稱(chēng)磁場(chǎng)問(wèn)題，然后采用分離變量法求解其磁場(chǎng)分布。 該方法在計(jì)算邊緣效應(yīng)系數(shù)時(shí)涉及到修 正貝塞爾函數(shù)，計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜。 對(duì)于大氣隙鐵芯電抗器電感值的計(jì)算，文[17]從求解磁場(chǎng)方程出 發(fā)，在計(jì)算中假設(shè)鐵芯是由無(wú)窮多個(gè)鐵芯餅—氣隙 單元串聯(lián)起來(lái)的， 對(duì)氣隙邊緣效應(yīng)給予了系數(shù)矯 正。 相對(duì)地計(jì)算公式比較繁瑣，需要根據(jù)鐵芯直徑 與氣隙厚度查詢(xún)相應(yīng)的氣隙邊緣效應(yīng)修正系數(shù)。 文 [18-20] 采用修正系數(shù)來(lái)考慮氣隙磁導(dǎo)從而計(jì)算鐵 芯電抗器電感值的解析近似法， 由于修正系數(shù)可 變，需查表，因此，計(jì)算也較繁雜。 采用有限元法計(jì) 算鐵芯電抗器的電感值準(zhǔn)確度更高[21-26]，但計(jì)算所 需要的計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，計(jì)算時(shí)間也長(zhǎng)，所以，一般僅 在電抗器設(shè)計(jì)的核算中多采用該方法。
    本文將基于鐵芯電抗器 磁場(chǎng)的有限元數(shù)值計(jì) 算結(jié)果，對(duì)傳統(tǒng)解析近似法計(jì)算鐵芯氣隙衍射磁通等 效導(dǎo)磁面積公式進(jìn)行修正，提出一種改進(jìn)解析近似 法，然后，將提出的方法用于實(shí)例計(jì)算，并與數(shù)值仿 真結(jié)果比較，對(duì)方法的可行性和準(zhǔn)確度進(jìn)行討論。

1、計(jì)算原理
    在計(jì)算帶氣隙鐵芯電抗器氣隙處等效衍射面 積時(shí)， 傳統(tǒng)解析近似法認(rèn)為主磁通流過(guò)氣隙時(shí)，有 一部分磁通將從鐵芯外表面流出，繞過(guò)氣隙，流向鐵芯外表面，再進(jìn)入鐵芯中去。 這樣，主磁通磁路分 成 2 個(gè)并聯(lián)支路，主磁通則為沿垂直鐵餅截面方向 的流過(guò)氣隙的磁通和繞過(guò)氣隙的衍射磁通，前者磁 通分布是均勻的， 后者磁通路徑近似為半圓形，如 圖 1(a)所示的直徑從氣隙高度 δ 到氣隙與鐵餅總高 度(HB+δ)的圓環(huán)形通道。 有限元數(shù)值計(jì)算可以更準(zhǔn) 確地計(jì)算鐵芯電抗器磁場(chǎng)分布，設(shè)鐵芯橫截面為圓 形，如圖 1(b)所示為鐵芯電抗器磁場(chǎng)分布仿真結(jié)果。

    

式(3)中，aM、bM 分別為鐵芯疊片總厚度及片寬度。